第5章 函数与模块

学习目标

完成本章学习后，读者将能够：

• 掌握Python函数参数的完整体系（位置参数、关键字参数、默认参数、可变参数、仅位置/仅关键字参数）
• 理解LEGB作用域规则与闭包的实现原理
• 运用递归与记忆化技术解决算法问题
• 理解高阶函数与函数式编程范式
• 掌握模块与包的组织规范，编写可复用的Python库

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5.1 函数基础

5.1.1 函数定义与调用

def greet(name: str) -> str:
    """向指定用户打招呼"""
    return f"Hello, {name}!"

result = greet("Alice")
print(result)

# 多返回值（实际返回元组）
def get_stats(numbers: list[float]) -> tuple[float, float, float]:
    return min(numbers), max(numbers), sum(numbers)

minimum, maximum, total = get_stats([1, 2, 3, 4, 5])

5.1.2 文档字符串（Docstring）

def calculate_bmi(weight: float, height: float) -> float:
    """计算身体质量指数（BMI）

    使用国际标准公式：BMI = 体重(kg) / 身高(m)²

    Args:
        weight: 体重，单位千克（kg），必须为正数
        height: 身高，单位米（m），必须为正数

    Returns:
        BMI值，保留一位小数

    Raises:
        ValueError: 当体重或身高为非正数时

    Examples:
        >>> calculate_bmi(70, 1.75)
        22.9
    """
    if weight <= 0 or height <= 0:
        raise ValueError("体重和身高必须为正数")
    return round(weight / height ** 2, 1)

# 访问文档字符串
print(calculate_bmi.__doc__)
help(calculate_bmi)

5.1.3 类型注解

from typing import Optional, Union, Callable

# 基本类型注解
def greet(name: str, times: int = 1) -> str:
    return (f"Hello, {name}! ") * times

# 可选类型
def find_user(user_id: int) -> Optional[dict]:
    users = {1: {"name": "Alice"}}
    return users.get(user_id)

# 联合类型（Python 3.10+ 可用 X | Y 语法）
def process(value: Union[int, str]) -> str:
    return str(value)

# Python 3.10+
def process(value: int | str) -> str:
    return str(value)

# 回调函数类型
def apply(numbers: list[int], func: Callable[[int], int]) -> list[int]:
    return [func(n) for n in numbers]

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5.2 参数体系

5.2.1 位置参数与关键字参数

def greet(name: str, message: str) -> str:
    return f"{name}, {message}"

# 位置参数：按顺序传递
greet("Alice", "你好！")

# 关键字参数：按名称传递，顺序无关
greet(message="你好！", name="Alice")

# 混合使用：位置参数在前，关键字参数在后
greet("Alice", message="你好！")

5.2.2 默认参数

def create_user(name: str, age: int = 18, city: str = "北京") -> dict:
    return {"name": name, "age": age, "city": city}

create_user("Alice")                    # 使用全部默认值
create_user("Bob", 25)                  # 覆盖age
create_user("Charlie", city="上海")      # 跳过age，覆盖city

关键陷阱：默认参数在函数定义时求值一次，而非每次调用时求值。可变默认参数会导致状态共享：

# 错误：可变默认参数
def add_item(item: str, items: list = []) -> list:
    items.append(item)
    return items

print(add_item("a"))  # ['a']
print(add_item("b"))  # ['a', 'b']  — 共享了同一个列表！

# 正确：使用None作为哨兵值
def add_item(item: str, items: list | None = None) -> list:
    if items is None:
        items = []
    items.append(item)
    return items

print(add_item("a"))  # ['a']
print(add_item("b"))  # ['b']

5.2.3 可变位置参数（*args）

def add(*numbers: int) -> int:
    return sum(numbers)

add(1, 2, 3)          # 6
add(1, 2, 3, 4, 5)    # 15

# 解包传递
values = [1, 2, 3, 4, 5]
add(*values)           # 等价于 add(1, 2, 3, 4, 5)

5.2.4 可变关键字参数（**kwargs）

def create_profile(**kwargs) -> dict:
    return kwargs

create_profile(name="Alice", age=25, city="北京")
# {'name': 'Alice', 'age': 25, 'city': '北京'}

# 解包传递
info = {"name": "Alice", "age": 25}
create_profile(**info, city="北京")

5.2.5 仅位置参数（Python 3.8+）

# / 左侧的参数只能按位置传递
def greet(name: str, /, message: str = "你好！") -> str:
    return f"{name}, {message}"

greet("Alice")              # 合法
greet("Alice", "欢迎！")     # 合法
greet(name="Alice")         # TypeError！name是仅位置参数

5.2.6 仅关键字参数

# * 右侧的参数只能按关键字传递
def greet(*, name: str, message: str = "你好！") -> str:
    return f"{name}, {message}"

greet(name="Alice")         # 合法
greet("Alice")              # TypeError！name是仅关键字参数

5.2.7 参数完整顺序

def complete_example(
    a, b,              # 1. 仅位置参数
    /,
    c, d=10,           # 2. 位置或关键字参数
    *,
    e=20, f,           # 3. 仅关键字参数
    **kwargs           # 4. 可变关键字参数
) -> None:
    print(f"a={a}, b={b}, c={c}, d={d}, e={e}, f={f}")
    print(f"kwargs={kwargs}")

complete_example(1, 2, 3, e=30, f=40, x=50)

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5.3 作用域与闭包

5.3.1 LEGB规则

Python变量查找遵循LEGB顺序：Local → Enclosing → Global → Built-in

x = "global"

def outer():
    x = "enclosing"
    
    def inner():
        x = "local"
        print(x)       # "local"
    
    inner()
    print(x)           # "enclosing"

outer()
print(x)               # "global"

5.3.2 global与nonlocal

# global：声明使用全局变量
count = 0

def increment() -> None:
    global count
    count += 1

increment()
print(count)  # 1

# nonlocal：声明使用外层函数变量
def counter() -> Callable:
    count = 0
    
    def increment() -> int:
        nonlocal count
        count += 1
        return count
    
    return increment

c = counter()
print(c())  # 1
print(c())  # 2
print(c())  # 3

5.3.3 闭包

闭包是一个函数对象，它记住了定义时所在作用域的变量：

def make_multiplier(factor: float) -> Callable[[float], float]:
    """创建乘法器"""
    def multiplier(x: float) -> float:
        return x * factor
    return multiplier

double = make_multiplier(2)
triple = make_multiplier(3)

print(double(5))   # 10
print(triple(5))   # 15

# 闭包的内部状态
print(double.__closure__[0].cell_contents)  # 2

# 实用：移动平均
def make_averager() -> Callable[[float], float]:
    total = 0.0
    count = 0
    
    def averager(new_value: float) -> float:
        nonlocal total, count
        total += new_value
        count += 1
        return total / count
    
    return averager

avg = make_averager()
print(avg(10))  # 10.0
print(avg(20))  # 15.0
print(avg(30))  # 20.0

学术注记：闭包的本质是函数与其**词法环境（Lexical Environment）**的组合。Python闭包通过__closure__属性捕获外层变量，存储为cell对象。闭包是函数式编程的核心概念，也是装饰器的实现基础。

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5.4 递归

5.4.1 递归基础

def factorial(n: int) -> int:
    """阶乘：n! = n × (n-1)!"""
    if n <= 1:
        return 1
    return n * factorial(n - 1)

def fibonacci(n: int) -> int:
    """斐波那契数列（朴素递归，指数级复杂度）"""
    if n <= 1:
        return n
    return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2)

# 汉诺塔
def hanoi(n: int, source: str, target: str, auxiliary: str) -> None:
    if n == 1:
        print(f"移动圆盘从 {source} 到 {target}")
        return
    hanoi(n - 1, source, auxiliary, target)
    print(f"移动圆盘从 {source} 到 {target}")
    hanoi(n - 1, auxiliary, target, source)

5.4.2 递归优化

from functools import lru_cache

# 记忆化：缓存计算结果
@lru_cache(maxsize=None)
def fibonacci(n: int) -> int:
    if n <= 1:
        return n
    return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2)

print(fibonacci(100))  # 瞬间完成

# 尾递归优化（Python不原生支持，但可手动转换）
def factorial_tail(n: int, acc: int = 1) -> int:
    if n <= 1:
        return acc
    return factorial_tail(n - 1, n * acc)

学术注记：Python默认递归深度限制为1000（sys.getrecursionlimit()）。CPython不实现尾调用优化（TCO），因为TCO会丢失调试栈帧信息。对于深度递归，应改用迭代或显式栈结构。

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5.5 高阶函数与函数式编程

5.5.1 函数作为一等公民

# 函数赋值给变量
greet = print
greet("Hello")

# 函数存储在容器中
operations = {
    "add": lambda a, b: a + b,
    "sub": lambda a, b: a - b,
    "mul": lambda a, b: a * b,
}
print(operations["add"](3, 5))  # 8

# 函数作为参数
def apply(x: int, y: int, func: Callable[[int, int], int]) -> int:
    return func(x, y)

# 函数作为返回值
def create_validator(min_val: int, max_val: int) -> Callable[[int], bool]:
    def validate(value: int) -> bool:
        return min_val <= value <= max_val
    return validate

is_valid_age = create_validator(0, 150)
print(is_valid_age(25))   # True

5.5.2 map、filter、reduce

from functools import reduce

numbers = [1, 2, 3, 4, 5]

# map：映射变换
squared = list(map(lambda x: x ** 2, numbers))
# 推荐替代：列表推导式
squared = [x ** 2 for x in numbers]

# filter：过滤
evens = list(filter(lambda x: x % 2 == 0, numbers))
# 推荐替代：列表推导式
evens = [x for x in numbers if x % 2 == 0]

# reduce：归约
total = reduce(lambda x, y: x + y, numbers)
# 推荐替代：内置函数
total = sum(numbers)

# map + filter组合
result = list(map(str, filter(lambda x: x % 2 == 0, range(10))))

工程实践：对于简单场景，列表推导式比map/filter更Pythonic。map/filter在需要链式操作大量数据时仍有优势，因为它们返回迭代器，内存效率更高。

5.5.3 lambda表达式

# lambda：单行匿名函数
square = lambda x: x ** 2

# 典型应用：排序的key函数
students = [{"name": "Alice", "score": 85}, {"name": "Bob", "score": 92}]
sorted_students = sorted(students, key=lambda s: s["score"])

# 多参数lambda
multiply = lambda x, y: x * y

# lambda的限制：只能包含表达式，不能包含语句
# 错误：lambda中不能使用赋值、if语句等
# lambda x: if x > 0: x else: -x  # SyntaxError
# 正确：使用条件表达式
abs_value = lambda x: x if x >= 0 else -x

工程实践：lambda应保持简短（单行）。如果逻辑复杂，应定义命名函数。PEP 8建议：不要将lambda赋值给变量——应使用def定义命名函数。

5.5.4 函数式编程进阶

偏函数（Partial Function）

from functools import partial

def power(base: int, exponent: int) -> int:
    return base ** exponent

square = partial(power, exponent=2)
cube = partial(power, exponent=3)

print(square(5))  # 25
print(cube(3))    # 27

# 实用场景：固定配置参数
import json
json_dump = partial(json.dumps, indent=2, ensure_ascii=False)
print(json_dump({"name": "张三", "age": 25}))

函数组合（Function Composition）

from functools import reduce

def compose(*functions):
    """从右向左组合函数"""
    def inner(arg):
        return reduce(lambda acc, f: f(acc), reversed(functions), arg)
    return inner

def add_one(x: int) -> int:
    return x + 1

def double(x: int) -> int:
    return x * 2

def square(x: int) -> int:
    return x ** 2

composed = compose(add_one, double, square)
print(composed(3))  # (3² * 2) + 1 = 19

# 管道操作（从左向右）
def pipe(*functions):
    def inner(arg):
        return reduce(lambda acc, f: f(acc), functions, arg)
    return inner

piped = pipe(square, double, add_one)
print(piped(3))  # ((3²) * 2) + 1 = 19

柯里化（Currying）

from functools import wraps

def curry(func):
    """将多参数函数转换为柯里化函数"""
    @wraps(func)
    def wrapper(*args):
        if len(args) >= func.__code__.co_argcount:
            return func(*args)
        return lambda *more: wrapper(*(args + more))
    return wrapper

@curry
def add(a: int, b: int, c: int) -> int:
    return a + b + c

print(add(1)(2)(3))    # 6
print(add(1, 2)(3))    # 6
print(add(1)(2, 3))    # 6
print(add(1, 2, 3))    # 6

不可变数据结构

from dataclasses import dataclass
from typing import TypeVar, Generic

T = TypeVar('T')

@dataclass(frozen=True)
class ImmutableList(Generic[T]):
    """不可变列表的函数式实现"""
    _items: tuple
    
    @classmethod
    def from_list(cls, items: list) -> "ImmutableList":
        return cls(tuple(items))
    
    def cons(self, item: T) -> "ImmutableList[T]":
        """在头部添加元素，返回新列表"""
        return ImmutableList((item,) + self._items)
    
    def head(self) -> T:
        return self._items[0] if self._items else None
    
    def tail(self) -> "ImmutableList[T]":
        return ImmutableList(self._items[1:]) if len(self._items) > 1 else ImmutableList(())
    
    def map(self, func) -> "ImmutableList":
        return ImmutableList(tuple(func(x) for x in self._items))
    
    def filter(self, pred) -> "ImmutableList":
        return ImmutableList(tuple(x for x in self._items if pred(x)))
    
    def reduce(self, func, initial=None):
        from functools import reduce
        return reduce(func, self._items, initial) if initial is not None else reduce(func, self._items)
    
    def to_list(self) -> list:
        return list(self._items)

lst = ImmutableList.from_list([1, 2, 3, 4, 5])
print(lst.filter(lambda x: x % 2 == 0).map(lambda x: x ** 2).to_list())

学术注记：函数式编程强调纯函数（无副作用）、不可变数据和函数组合。Python虽然不是纯函数式语言，但支持函数式范式。在并发编程中，不可变数据天然线程安全，无需锁机制。

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5.6 装饰器

5.6.1 装饰器基础

装饰器是接受函数并返回新函数的高阶函数，用于在不修改原函数代码的情况下扩展其行为：

import time
from functools import wraps

def timer(func: Callable) -> Callable:
    """计时装饰器"""
    @wraps(func)
    def wrapper(*args, **kwargs):
        start = time.perf_counter()
        result = func(*args, **kwargs)
        elapsed = time.perf_counter() - start
        print(f"{func.__name__} 执行时间：{elapsed:.4f}秒")
        return result
    return wrapper

@timer
def slow_function() -> str:
    time.sleep(1)
    return "完成"

slow_function()

工程实践：始终使用@wraps(func)装饰wrapper函数，保留原函数的__name__、__doc__等元信息。不使用@wraps会导致调试和文档生成工具无法正确识别被装饰函数。

5.6.2 带参数的装饰器

def retry(max_attempts: int = 3, delay: float = 1.0):
    """重试装饰器工厂"""
    def decorator(func: Callable) -> Callable:
        @wraps(func)
        def wrapper(*args, **kwargs):
            for attempt in range(1, max_attempts + 1):
                try:
                    return func(*args, **kwargs)
                except Exception as e:
                    if attempt == max_attempts:
                        raise
                    print(f"第{attempt}次尝试失败：{e}，{delay}秒后重试...")
                    time.sleep(delay)
        return wrapper
    return decorator

@retry(max_attempts=3, delay=0.5)
def unstable_api_call():
    import random
    if random.random() < 0.7:
        raise ConnectionError("网络错误")
    return "成功"

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5.7 模块与包

5.7.1 模块导入

# 导入整个模块
import math
print(math.pi)

# 导入特定名称
from math import pi, sqrt

# 别名导入
import numpy as np
from datetime import datetime as dt

# 不推荐：通配符导入（命名空间污染）
from math import *

# 条件导入
try:
    import orjson as json
except ImportError:
    import json

5.7.2 自定义模块

# mymath.py
"""
mymath - 自定义数学工具模块

提供常用的数学计算函数。
"""

PI = 3.14159265

def add(a: float, b: float) -> float:
    return a + b

def is_prime(n: int) -> bool:
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

if __name__ == "__main__":
    # 仅在直接运行时执行，被导入时不执行
    print(f"测试：add(3, 5) = {add(3, 5)}")
    print(f"测试：is_prime(17) = {is_prime(17)}")

5.7.3 包的组织

mypackage/
├── __init__.py          # 包初始化，定义公共API
├── core.py              # 核心功能
├── utils.py             # 工具函数
└── subpackage/
    ├── __init__.py
    └── module.py

# __init__.py - 控制包的公共API
from .core import main_function
from .utils import helper

__all__ = ["main_function", "helper"]
__version__ = "1.0.0"

5.7.4 常用标准库速览

模块	用途	常用函数/类
os	操作系统接口	getcwd(), listdir(), path.join()
sys	系统相关	argv, path, exit()
json	JSON处理	dumps(), loads(), dump(), load()
datetime	日期时间	datetime, timedelta, strftime()
collections	特殊容器	Counter, defaultdict, namedtuple
itertools	迭代工具	chain(), groupby(), combinations()
pathlib	路径操作	Path(), read_text(), glob()
logging	日志记录	getLogger(), basicConfig()
re	正则表达式	search(), findall(), sub()
dataclasses	数据类	@dataclass, field()

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5.8 前沿技术动态

5.8.1 参数语法增强（PEP 570, PEP 616）

Python 3.8+引入了仅位置参数和新的字符串方法：

def greet(name, /, *, greeting="Hello"):
    print(f"{greeting}, {name}!")

greet("Alice")
greet("Alice", greeting="Hi")

5.8.2 类型注解增强（PEP 612, PEP 692）

from typing import ParamSpec, TypeVar, Concatenate

P = ParamSpec('P')
R = TypeVar('R')

def decorator(f: Callable[P, R]) -> Callable[P, R]:
    def wrapper(*args: P.args, **kwargs: P.kwargs) -> R:
        return f(*args, **kwargs)
    return wrapper

@decorator
def func(x: int, y: str) -> bool:
    return x > 0

5.8.3 函数性能优化

import functools

@functools.cache
def fibonacci(n: int) -> int:
    if n < 2:
        return n
    return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2)

@functools.lru_cache(maxsize=128)
def expensive_computation(n: int) -> int:
    return sum(i * i for i in range(n))

5.8.4 现代模块管理

from importlib import resources
from importlib.metadata import version, entry_points

print(version("requests"))

eps = entry_points()
if "console_scripts" in eps:
    for ep in eps["console_scripts"]:
        print(f"Command: {ep.name} -> {ep.value}")

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5.9 本章小结

本章系统介绍了Python函数与模块的完整体系：

1. 参数体系：位置参数、关键字参数、默认参数、可变参数、仅位置/仅关键字参数
2. 作用域：LEGB规则、global/nonlocal声明、闭包原理
3. 递归：基础递归模式、记忆化优化（lru_cache）、尾递归转换
4. 高阶函数：函数作为一等公民、map/filter/reduce、lambda表达式
5. 函数式编程：偏函数、函数组合、柯里化、不可变数据结构
6. 装饰器：函数装饰器、带参数装饰器、@wraps保留元信息
7. 模块与包：导入机制、__name__守卫、包组织规范

5.9.1 函数设计原则

原则	说明	示例
单一职责	一个函数只做一件事	calculate_tax()而非calculate_and_print_tax()
参数最少化	参数不超过3-4个，否则使用对象封装	create_user(user_data)而非create_user(name, age, email, ...)
无副作用	纯函数优先，避免修改输入参数	返回新列表而非修改原列表
有意义的命名	函数名应描述其行为	get_active_users()而非get_users()
类型注解	公共API必须有类型注解	def add(a: int, b: int) -> int:

5.9.2 模块设计模式

模式1：工具模块

# string_utils.py
"""字符串工具函数集合"""

def reverse(s: str) -> str:
    """反转字符串"""
    return s[::-1]

def word_count(s: str) -> int:
    """统计单词数"""
    return len(s.split())

__all__ = ["reverse", "word_count"]

模式2：类模块

# database.py
"""数据库连接模块"""

class Database:
    _instance = None
    
    def __new__(cls):
        if cls._instance is None:
            cls._instance = super().__new__(cls)
        return cls._instance
    
    def connect(self):
        pass

database = Database()

模式3：配置模块

# config.py
"""应用配置"""
from dataclasses import dataclass

@dataclass(frozen=True)
class Config:
    DEBUG: bool = False
    DATABASE_URL: str = "sqlite:///app.db"
    SECRET_KEY: str = "dev-key"

config = Config()

模式4：工厂模块

# factory.py
"""对象工厂模块"""
from typing import TypeVar, Callable, Dict

T = TypeVar('T')

class Factory:
    def __init__(self):
        self._registry: Dict[str, Callable] = {}
    
    def register(self, name: str) -> Callable:
        def decorator(cls: T) -> T:
            self._registry[name] = cls
            return cls
        return decorator
    
    def create(self, name: str, *args, **kwargs) -> T:
        return self._registry[name](*args, **kwargs)

factory = Factory()

5.10 练习题

基础题

1. 编写函数max_of_three(a, b, c)，返回三个数中的最大值，不使用内置max函数。

2. 编写递归函数计算列表元素之和。

3. 编写函数接受可变参数，返回所有参数的平均值。

进阶题

4. 实现装饰器@count_calls，记录被装饰函数的调用次数，可通过func.count访问。

5. 使用闭包实现一个带状态的计数器，支持increment()、decrement()、reset()和get_count()操作。

6. 创建一个string_utils.py模块，包含字符串反转、单词统计、回文判断、驼峰转换等函数，并编写__all__和if __name__ == "__main__"测试。

项目实践

7. 函数式数据处理管道：编写一个数据处理工具，要求：
   • 使用高阶函数实现数据管道（读取→清洗→转换→聚合→输出）
   • 支持链式调用：pipeline(data).filter(...).map(...).reduce(...)
   • 使用装饰器添加日志和计时功能
   • 包含完整的类型注解和Docstring
   • 打包为可复用模块

思考题

8. 为什么Python的默认参数在函数定义时求值而非调用时求值？这一设计决策的利弊是什么？

9. 闭包与对象都可以封装状态，二者在语义和性能上有何异同？在什么场景下应选择哪种方式？

10. Python的map/filter与列表推导式相比，各自的优势是什么？为什么Python社区更偏好列表推导式？

5.11 延伸阅读

5.11.1 函数式编程

• 《函数式编程思维》 (Neal Ford) — 函数式编程入门经典，适合OOP背景开发者
• 《Haskell趣学指南》 (Miran Lipovača) — 纯函数式语言学习，深入理解函数式范式
• PEP 484 — Type Hints (https://peps.python.org/pep-0484/) — Python类型注解的官方规范
• mypy文档 (https://mypy.readthedocs.io/) — Python静态类型检查器使用指南

5.11.2 装饰器与元编程

• PEP 318 — Decorators for Functions and Methods (https://peps.python.org/pep-0318/) — 装饰器语法提案
• 《Python Cookbook》第9章 — 元编程技术详解
• functools模块文档 (https://docs.python.org/3/library/functools.html) — 高阶函数工具集

5.11.3 模块与包设计

• 《The Hitchhiker’s Guide to Python》 — Python项目结构和打包最佳实践
• Python Packaging User Guide (https://packaging.python.org/) — 官方打包指南
• PEP 420 — Implicit Namespace Packages (https://peps.python.org/pep-0420/) — 隐式命名空间包

5.11.4 软件设计原则

• 《Clean Code》 (Robert C. Martin) — 函数设计原则和代码整洁之道
• 《代码大全》 (Steve McConnell) — 软件构建的百科全书，函数设计章节必读
• SOLID原则 — 面向对象设计的五大原则，函数设计同样适用

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下一章：第6章 列表与元组